LV.AMO.2013.7.5  

i

Una un Ivo, gājienus izdarot pēc kārtas, kvadrāta ar izmēriem \(6 \times 6\) rūtiņas trīs tukšās vienas rindas vai kolonnas blakus rūtiņās ieraksta savu vārdu, katru burtu rakstot citā rūtiņā. Uzvar tas spēlētājs, kurš pēdējais ieraksta savu vārdu. Una izdara pirmo gājienu. Kurš spēlētājs vienmēr var panākt savu uzvaru?

Atrisinājums

40.AMO, 7.klases 5.uzdevums 00:27 Uzdevuma saprašana: Spēles noteikumi; gājienu izdarīšanas secība; spēles sākumpozīcija; kāds ir viens gājiens; ar kādu nosacījumu spēle beidzas. 01:38 Risinājums: Centrāli simetriskie gājieni – metode kā Ivo var panākt uzvaru. 03:17 Risinājums: Metodes pamatojums: (1) Sākuma pozīcija ir centrāli simetriska. (2) Uz katru Unas gājienu var simetriski atbildēt un brīvās rūtiņas pēc katra Ivo gājiena atkal ir centrāli simetriskas. 04:36 Risinājums: Ivo vienmēr var izdarīt gājienu – tātad viņš uzvar. 04:53 Atskats: Minimax algoritms Desu spēles analīzē. 06:33 Atskats: Spēles gājienu grafs uzdevumā dotajai spēlei – Ivo iespēja vienmēr iebraukt centrāli simetriskā pozīcijā. 08:50 Atskats: No minimax algoritma izriet, ka kombinatoriskai spēlei (ar galīgu gājienu izvēli un galīgu gājienu skaitu, pilnu informāciju un pamīšus izdarītiem gājieniem) var uzzināt, kurš spēlētājs pareizi spēlējot uzvar. (Attiecīgi spēlēm, kurās ir paredzēts neizšķirts, var būt arī neizšķirts – piemēram, "desu" spēlē.)