LV.AMO.2013.7.4  

i

Vai kvadrātā \(5 \times 5\) rūtiņas var iekrāsot (A) \(6\) rūtiņas; (B) \(5\) rūtiņas tā, lai atlikušajā daļā nevarētu ievietot nevienu 4.zīmējumā redzamo figūru (tā var būt pagriezta vai apgāzta otrādi)?

Atrisinājums

40.AMO, 7.klases 4.uzdevums 00:22 Uzdevuma saprašana: Ko nozīmē pamatot "vai var izkrāsot" – divas iespējamās situācijas. 01:14 Risinājums: Aplūkojam taisnstūri 2x5, kas ir kvadrāta vienā malā. Metode: Uzdevuma vienkāršošana. 02:46 Risinājums: Taisnstūri pagriežam arī citādi un turpina izkrāsot. Pārliecināmies, ka ar 6 pietiek. Metode: Simetrija. 03:15 Risinājums: Citi iekrāsošanas paraugi 6 rūtiņām. Metode: Atrisinājums nav unikāls. 03:57 Risinājums: Piemērs, kā krāsot 5 rūtiņas. Metode: Mēģinājumu un kļūdu metode. 04:38 Risinājums: Jāpārliecinās, ka nevar ievietot nevienu citu. Metode: Pilnā pārlase (šoreiz vienkārši ar rūpīgu aplūkošanu). 05:12 Pārbaudi var veikt ar uzmanīgu aplūkošanu (lai gan figūriņu ir daudz; nevajag domāt šim nelielajam piemēram kaut kādu vispārīgu metodi, kura ļautu pārbaudīt, vai visas figūriņas tiešām ir pārklātas).