Sākums

LV.AMO.2008.12.2  
i

Kādiem naturāliem \(n\) skaitļu kopu \(\{1; 2; 3; \ldots; n\}\) var sadalīt divās daļās tā, lai vienlaicīgi izpildītos šādi nosacījumi:

a. katrs skaitlis nonāktu tieši vienā daļā,
b. abās daļās būtu vienāds daudzums skaitļu,
c. katras daļas visu skaitļu vidējais aritmētiskais arī piederētu šai daļai?

Atrisinājums